第 5 部分 · 希腊字母目录
Vega：波动率的敏感度
财报公布，股价真的大涨了，手里的期权却跌了——这不是玄学，而是 Vega 在起作用。
- 理解 Vega：隐含波动率变动 1 个百分点时，期权价格的变化
- 知道 Vega 在平值附近最大、随剩余期限增加而增加（约与 √T 成正比）
- 理解「近月看 Gamma，远月看 Vega」的取舍
- 用 Vega 解释财报后的「波动率崩塌」，并会估算它的影响
- 会判断常见价差组合的 Vega 符号
股价涨了，期权却跌了
某公司今天盘后公布财报。今天收盘时，股价 $100，一只还剩 7 天到期的平值看涨期权报价约 $4.45——对这么短期的期权来说贵得离谱，因为市场预期财报后股价会大幅波动，期权的隐含波动率被推高到了 80%。
财报不错，第二天股价高开到 $105。你满心欢喜地打开账户，却发现这只看涨期权只涨到了约 $5.38——股价涨了 5%，期权只赚了不到 $1。如果你买的是跨式（同时买入看涨和看跌），结果更糟：整体亏了三分之一以上。
罪魁祸首是：财报公布后不确定性消失，隐含波动率从 80% 一夜跌到 35%。衡量期权价格对隐含波动率敏感程度的希腊字母，就是 Vega。
小知识：Vega 其实不是希腊字母，而是交易员借用的名字（有的教材用希腊字母 κ 或 ν 表示）。不过大家都这么叫，它也就成了「希腊字母」家族的一员。
在 Black-Scholes 模型中（无股息）：
和 Gamma 一样，这里也不区分看涨还是看跌：同一行权价、同一到期日的看涨与看跌期权，Vega 完全相同，且都为正。 原因还是买卖权平价： 的右边与 σ 无关。期权多头（无论看涨还是看跌）都做多波动率，空头都做空波动率。
用 Vega 估算价格变化
标的 $100、行权价 $100、30 天、隐含波动率 30% 的看涨期权，价格约 $3.59，Vega 约 0.114：
- 隐含波动率升到 35%（+5 个百分点）：估算 $3.59 + 5 × 0.114 = $4.16，精确值 $4.16。
- 隐含波动率降到 25%（−5 个百分点）：估算 $3.59 − 5 × 0.114 = $3.02，精确值 $3.02。
- 换算成 1 张合约：隐含波动率每变动 1 个百分点，价值约变动 $11.40。
对平值期权来说，价格几乎是隐含波动率的线性函数（还记得上一课的近似式 吗？），所以用 Vega 估算非常准确。对虚值期权，Vega 本身会随波动率变化，估算误差会大一些，下一课会介绍描述这种变化的 Vomma。
Vega 在哪里最大？
平值附近最大
和 Gamma 类似，Vega 在平值附近最大，向两侧递减：30 天期、隐含波动率 30% 时，行权价 $90、$100、$110 的看涨期权 Vega 分别约为 0.049、0.114、0.068。深度实值和深度虚值期权的命运对波动率不那么敏感：前者几乎一定会行权，后者几乎一定作废。
剩余期限越长越大
这是 Vega 与 Gamma 最大的不同。下表是标的 $100、隐含波动率 30% 的平值期权：
| 剩余期限 | 价格 | Gamma | Vega（每 1%） |
|---|---|---|---|
| 7 天 | $1.70 | 0.0960 | 0.055 |
| 30 天 | $3.59 | 0.0462 | 0.114 |
| 90 天 | $6.41 | 0.0265 | 0.196 |
| 1 年 | — | 0.0128 | 0.383 |
| 2 年 | — | — | 0.521 |
Vega 大约与 成正比：90 天的 Vega 约是 30 天的 倍。直觉很简单：波动率是「每年」的不确定性，时间越长，这种不确定性积累得越多，波动率估计偏差 1 个百分点的影响就越大。
用下面的图对比不同剩余期限的 Vega 曲线。和 Gamma 相反，到期越远，曲线越高：
百分比视角：虚值期权对波动率更「敏感」
美元 Vega 是平值最大，但如果按期权自身价格的百分比来看，情况就不同了：
| 行权价（30 天） | 价格 | Vega | Vega ÷ 价格 |
|---|---|---|---|
| $90（实值） | $10.70 | 0.049 | 0.5% |
| $100（平值） | $3.59 | 0.114 | 3.2% |
| $110（虚值） | $0.66 | 0.068 | 10.3% |
隐含波动率上升 1 个百分点，虚值期权的价格上涨约 10%，平值约 3%，实值不到 1%。这就是为什么市场恐慌、隐含波动率飙升时，虚值期权的价格会成倍上涨；而波动率回落时，它们也跌得最惨。
近月看 Gamma，远月看 Vega
把上面那张表的 Gamma 和 Vega 两列放在一起看，会发现一个清晰的分工：
- 短期期权：Gamma 大、Vega 小。它们对标的的实际波动极其敏感，对隐含波动率的变化反而不那么敏感。
- 长期期权：Gamma 小、Vega 大。它们对标的每天的涨跌没那么敏感，但隐含波动率变动 1 个百分点，价格就会明显变化。
这带来了一个重要的结论：「做多波动率」其实有两种不同的含义。 买入短期期权，是在赌标的接下来几天实际会大幅波动（Gamma）；买入长期期权，更多是在赌市场的隐含波动率会上升（Vega）。两者经常同向变化，但并不总是如此。
波动率崩塌：财报后的 Vega 冲击
现在回到开头的故事，用数字把它算清楚。标的 $100，财报前一天买入 7 天到期的平值跨式，隐含波动率 80%：
这就是著名的波动率崩塌（IV Crush）：事件前，市场把对大幅波动的预期计入期权价格，隐含波动率被推高；事件一旦落地，不确定性消失，隐含波动率迅速回落。期权多头即使看对了方向，也可能因为 Vega 损失而亏钱。
隐含波动率会怎样变化？
Vega 告诉你「隐含波动率变 1 个点，你赚亏多少」，但隐含波动率本身会怎么变，才是交易者真正关心的问题。几个经常被观察到的规律（都是统计上的倾向，而不是定律）：
- 事件前上升、事件后回落：财报、重要数据公布、监管裁决之前，相关期权的隐含波动率往往逐步走高，事件落地后迅速下降。
- 市场下跌时上升：股票指数大跌时，指数期权的隐含波动率通常会上升，而且往往升得很快。这对持有看跌期权的人是「双重收益」——Delta 和 Vega 同时赚钱。
- 倾向于均值回归：隐含波动率不会无限上升或下降，极端高位之后通常会回落，长期低位之后也可能突然跳升。
衡量美股整体隐含波动率最著名的指标是 Cboe 的 VIX 指数。它于 1993 年推出，最初基于 S&P 100 指数的平值期权；2003 年改为使用 S&P 500 指数（SPX）期权、覆盖更宽的行权价范围计算。VIX 反映的是市场对未来 30 天 S&P 500 波动率的预期，常被称为「恐慌指数」。
价差组合的 Vega
单张期权的 Vega 总是正的。组合的 Vega 是各条腿 Vega 的加总：买入的腿贡献正 Vega，卖出的腿贡献负 Vega。下面是本站默认参数下（标的 $100、IV 30%、30 天）几个常见策略的头寸 Vega（每 1 个百分点，按 1 组计）：
| 策略 | 头寸 Vega | 含义 |
|---|---|---|
| 买入跨式（$100） | +$22.80 | 强烈做多波动率 |
| 牛市看涨价差（$100 / $110） | +$4.65 | 买入的平值腿 Vega 更大，净 Vega 为正但较小 |
| 铁鹰（$85 / $90 / $110 / $115） | −$6.51 | 做空波动率 |
| 日历价差（$100，30 / 60 天） | +$4.67 | 做多远月波动率 |
垂直价差的 Vega 很有意思：它的符号取决于标的价格相对于两个行权价的位置。标的靠近买入的行权价时，净 Vega 为正；靠近卖出的行权价时，净 Vega 为负。这也是为什么在隐含波动率很高时，交易者常用价差代替单买期权——卖出的那条腿抵消了大部分 Vega，降低了「买贵了」的风险。
小结
- Vega 是期权价格对隐含波动率的敏感度，本站以「每 1 个百分点」计。看涨与看跌期权（同一行权价、到期日）的 Vega 相同且为正。
- Vega 在平值附近最大，并随剩余期限增加，约与 √T 成正比；按百分比看，虚值期权对波动率最敏感。
- 近月期权 Gamma 大、Vega 小；远月期权 Gamma 小、Vega 大——「做多波动率」有赌实际波动和赌隐含波动率两种含义。
- 事件后隐含波动率骤降（波动率崩塌）会让期权多头即使看对方向也亏钱；估算其影响：Vega × 隐含波动率的变化。
- 组合 Vega = 各腿 Vega 之和；价差可以显著降低 Vega 风险。
前面四课介绍了最重要的四个希腊字母。下一课，我们补上利率敏感度 Rho，并简单认识几个描述「希腊字母如何变化」的高阶希腊字母。