日历与对角价差

时间衰减不是匀速的

到目前为止，我们讨论的组合都使用同一个到期日。这一课换一个维度：同一个行权价、不同的到期日。

先看一组数字。股价 $100、隐含波动率 30% 时，平值看涨期权的理论价格随剩余天数的变化如下：

剩余天数	90	60	30	15	7	1
平值看涨价格	$6.41	$5.17	$3.59	$2.51	$1.70	$0.63

从 60 天到 30 天，期权损失了 $1.58；从 30 天到 0 天，它要损失全部 $3.59。原因是平值期权的时间价值大致与剩余期限的平方根成正比：剩余期限缩短为四分之一，时间价值大约只剩一半。所以，越临近到期，期权「融化」得越快（我们会在 Theta 一课中详细讨论）。

用 Theta 来表示：30 天平值看涨期权每天损耗约 $6.24（每张），60 天的只有约 $4.56，7 天的则高达约 $12.38。

卖出融化得快的近月期权，买入融化得慢的远月期权——这就是日历价差的出发点。

日历价差

结构

日历价差（Calendar Spread，也叫时间价差或水平价差） = 卖出近月期权 + 买入同一行权价的远月期权。本例：

腿	操作	价格
$100 看涨，30 天到期	卖出	$3.59
$100 看涨，60 天到期	买入	$5.17
合计	净支出	$1.58（一张 $158）

开仓时，组合的 Theta 约为 +$1.69/天（两条腿 Theta 之差），Delta 接近 0，Vega 约为 +$4.67。

Payoff日历价差

−C100@3.59+C100@5.17

到期损益 到期前估值（Black-Scholes） 盈利 亏损拖动图表移动现价

标的现价$100.00时间流逝第 0 天 · 剩 30 天隐含波动率变化0 个百分点

调整行权价（权利金按 Black-Scholes、隐含波动率 30%、30 天到期自动计算）

卖看涨 行权价$100 · 权利金 3.59买看涨 行权价$100 · 权利金 5.17

现价 $100.00 时的盈亏

$0

按第 0 天估值；若持有到期则为 +$201

最大盈利$201

最大亏损−$158

期权净支出$158

盈利概率*46%

盈亏平衡点$95.23 / $105.90

最近到期30 天

Delta（等效股数）1.3

Gamma−1.36

Theta（每天）+$1.69

Vega（每 1% 波动率）+$4.67

*风险中性对数正态模型（隐含波动率 30%）下到期盈利的概率，仅供参考。按每张 100 股计，未计手续费。

近月到期时的损益

所以日历价差是一个中性策略：它希望近月到期时股价停在行权价附近。股价大幅偏离，无论向上还是向下，远月期权的时间价值都会消失，你就会亏掉大部分成本。

做多 Vega：隐含波动率站在你这边

远月期权的 Vega 比近月大（本例 60 天约 $16.07，30 天约 $11.40，每张、每 1 个百分点），所以买远月、卖近月的组合整体做多波动率：

• 两条腿的隐含波动率同时上升 5 个百分点：组合立刻约赚 $23；同时下降 5 个百分点：约亏 $24。
• 只有远月隐含波动率下降 5 个百分点：组合约亏 $81——超过全部成本的一半。

这就是为什么常说日历价差适合隐含波动率偏低时开仓：它同时受益于时间流逝和波动率回升。反过来，在恐慌高点（隐含波动率很高）开仓的日历价差，即使股价不动，也可能因为波动率回落而亏钱。

最大收益取决于模型

垂直价差、蝶式的最大收益都有简单的公式，日历价差却没有。原因很简单：近月到期时，远月期权还活着，它值多少取决于那时的隐含波动率。

同一个股价，收益可以相差三倍以上。任何给出日历价差「最大收益」或「盈亏平衡点」的工具（包括本站），都是在某个隐含波动率假设下估算的。

期限结构：近月和远月的隐含波动率不一样

现实中，不同到期日的隐含波动率往往不同，这叫做期限结构（Term Structure）。平静时期，远月隐含波动率通常略高于近月（正向结构）；临近财报、重大事件或市场恐慌时，近月隐含波动率会被推高，甚至明显高于远月（倒挂）。

期限结构直接影响日历价差的成本。假设一只股票的财报落在近月期权到期前：

• 近月（30 天）平值看涨期权的隐含波动率被推高到 50%：约 $5.87；
• 远月（60 天）的隐含波动率只有 35%：约 $5.97。

这个日历价差几乎「免费」（净支出约 $0.10）。听起来很美：财报后近月隐含波动率崩塌，卖出的那条腿会大幅贬值。但别忘了，近月隐含波动率高，是因为市场预期财报后股价会大幅跳动——如果股价真的大涨或大跌，远离行权价，日历价差照样会亏；而且远月的隐含波动率在财报后通常也会回落一些。倒挂的期限结构不是免费的午餐，而是市场对事件风险的定价。

对角价差

结构

对角价差（Diagonal Spread） = 不同行权价 + 不同到期日。在期权报价表中，两条腿既不在同一行也不在同一列，所以叫「对角」。

最常见的用法，是用一张深度实值的远月看涨期权替代 100 股股票，再像备兑开仓一样每月卖出虚值看涨期权。这种做法被称为穷人的备兑（Poor Man’s Covered Call, PMCC）。本例：

腿	操作	价格
$90 看涨，120 天到期（Delta 约 0.78）	买入	$13.53
$105 看涨，30 天到期	卖出	$1.66
合计	净支出	$11.87（一张 $1,187）

Payoff对角价差

+C90@13.53−C105@1.66

到期损益 到期前估值（Black-Scholes） 盈利 亏损拖动图表移动现价

标的现价$100.00时间流逝第 0 天 · 剩 30 天隐含波动率变化0 个百分点

调整行权价（权利金按 Black-Scholes、隐含波动率 30%、30 天到期自动计算）

买看涨 行权价$90 · 权利金 13.53卖看涨 行权价$105 · 权利金 1.66

现价 $100.00 时的盈亏

$0

按第 0 天估值；若持有到期则为 +$78

最大盈利$500

最大亏损−$1,187

期权净支出$1,187

盈利概率*54%

盈亏平衡点$99.01

最近到期30 天

Delta（等效股数）46.7

Gamma−2.40

Theta（每天）+$2.58

Vega（每 1% 波动率）+$6.78

*风险中性对数正态模型（隐含波动率 30%）下到期盈利的概率，仅供参考。按每张 100 股计，未计手续费。

同样，图中的「到期」指近月期权到期日，此时 $90 看涨期权还剩 90 天，由模型估值。

与真正的备兑开仓比较

金额上，PMCC 的亏损更小；但别忘了两者占用的资金完全不同——备兑开仓要买 100 股，约 $9,834（扣除权利金后）；PMCC 只付了 $1,187。按投入资金算，股价跌到 $85 时，备兑开仓亏约 14%，PMCC 却亏了约 72%。PMCC 的本质是加了杠杆的备兑开仓，资金效率高，回撤也同比放大。

安全原则：行权价差要大于净支出

对角价差有一个必须检查的条件：

$$K_{\text{短}}-K_{\text{长}}>\text{净支出}$$

为什么？想象最坏的处理方式：股价大涨，你卖出的 $105 看涨期权被指派，你选择行使手中的 $90 看涨期权来交割——按 $90 买入、按 $105 交出，到手 $15。只要这个 $15 大于你当初的净成本 $11.87，组合就不会亏钱。本例中，如果你卖出期权后不行权而是卖掉远月期权，近月到期时股价越高，组合收益会逐渐收敛到约 +$401——依然为正。

反过来，如果买入的是 120 天平值 $100 看涨期权（约 $7.48），同样卖出 $105 看涨期权，净支出 $5.82 已经大于行权价差 $5。此时如果短腿被指派、你以行权方式处理，就会亏 $82；即使改为卖出远月期权，股价大涨时组合也只剩约 $16 的微薄收益（来自远月行权价折现带来的少量价值）。远月腿选得越接近平值，越要小心这一点，这也是 PMCC 通常选择 Delta 0.7~0.8 以上深度实值远月期权的原因之一。

什么时候考虑时间价差

情形	更合适的选择
预期近期股价在某个价位附近震荡，隐含波动率偏低	平值日历价差
温和看涨，想以较少资金持续卖出近月期权	对角价差 / PMCC
近月隐含波动率因事件明显高于远月	日历价差看似便宜，但要充分评估事件跳空风险
隐含波动率处于高位、预期回落	不宜开日历价差（做多 Vega）

小结

• 期权的时间价值大致与剩余期限的平方根成正比，近月衰减更快。日历价差 = 卖近月 + 买远月（同一行权价），赚取二者的衰减差，开仓时 Theta 为正、Delta 接近 0。
• 日历价差做多 Vega：隐含波动率（尤其是远月）上升有利，下降不利；期限结构倒挂时成本低，但通常意味着近月存在事件风险。
• 日历价差的最大收益与盈亏平衡点没有闭式解，取决于近月到期时远月的隐含波动率。
• 对角价差 = 不同行权价 + 不同到期日；PMCC 用深度实值远月看涨期权替代股票，是加了杠杆的备兑开仓。
• 对角价差的安全原则：行权价差 > 净支出，确保股价大涨时不会因交割方式而亏钱。

下一课，我们打破「一买一卖」的对称：买卖张数不同的比率价差，以及用期权复制股票的合成头寸。