价格路径与概率

你可以试试

• 把波动率调高：路径散得更开，到期分布更宽、右偏更明显。
• 把期限拉长：分布的宽度大致按 √T 增长——期限变为 4 倍，±1σ 区间约变为 2 倍。
• 把路径数量从 100 增加到 2000：模拟得到的「到期高于目标价」的比例会越来越接近理论值 N(d₂)。
• 调整漂移 μ：真实世界的概率取决于预期收益率，而期权定价使用的是风险中性概率（μ = r）。

模型提醒

几何布朗运动假设对数收益率服从正态分布、波动率恒定。真实市场存在跳空、波动率聚集和厚尾，极端行情出现的频率高于模型预测。这正是「模型的边界」一课的主题。